Okénko z přírody: Vzory aneb Příroda kolem nás

Když jdeme do školy v zimě, asi nejsme moc nadšení, když nám padají sněhové vločky za krk. Pojďme se ale podívat zblízka na jejich zajímavé vzory.

Každý den vidíme ve světě kolem nás spoustu různých vzorů, které vytváří člověk. Ať už jde o vzory na oblečení, nebo o vzory na podrážce boty. Každý vzor má svou specifickou strukturu. Je na nich vidět, jakou si s nimi dal jejich návrhář práci a jak je pečlivě naplánoval.

Příklad vysokopodlažní budovy
Vzorek po pneumatikách na pláži
Ručně tkaný koberec

Jak je to ale se vzory, které nenavrhnul člověk? V přírodě můžeme pozorovat mnoho vzorů. Je mezi nimi nějaká souvislost a co se z nich dozvídáme?

Vraťme se ke sněhové vločce. Vzniká, když se pára v oblacích změní přímo v led. Když padá v zimě sníh, můžeme si všimnout, že každá vločka má jiný vzor. Jak krystal roste, objevují se jemné a krásné vzory.

Krystal vločky se opakovaně větví, a tím vzniká čím dál jemnější struktura. Matematici, kteří se zabývají studiem takových sobě podobných útvarů, tento úkaz nazývají fraktál. Fraktálem je označen útvar, který se opakuje v mnoha různých velikostech.

Další příklad fraktálů můžeme najít u stromů nebo kapradin.

Dalším druhem fraktálu je spirála, která se zvětšuje, ale zachovává podobný tvar.

Příklady spirálovitých fraktálů můžeme vidět na mnoha místech. Ať už je to uspořádání galaxie, oblačné formace hurikánu, ulity na pláži, nebo semena slunečnice.

Proč tyto spirálovité vzory vznikají?

Příkladem je uspořádání semen slunečnice. Souvisí to s určitým úhlem, pod kterým vyrůstají nové části rostliny. Bývá označován jako zlatý úhel a jeho velikost je přibližně 137,5°. Výsledkem uspořádání je ideálně využitý prostor a charakteristické spirálovité vzory. Kdyby měl úhel jinou velikost, semena by byla uspořádána paprskovitě a byla by mezi nimi prázdná, nevyužitá místa. Při bližším zkoumání můžeme objevit pozoruhodný matematický vztah mezi zlatým úhlem a řadou čísel, která se nazývá Fibonacciho posloupnost. V této posloupnosti se každé číslo následující po čísle jedna rovná součtu dvou předcházejících čísel.

Je zajímavé, že tato Fibonacciho čísla můžeme často vidět u rostlin.

Počet spirál u slunečnice nebo u ananasu, i počet okvětních lístků některých rostlin, odpovídá některému z Fibonacciho čísel.

Čím jsou tato čísla zvláštní?

Poměr mezi jednotlivými po sobě jdoucími čísly Fibonacciho posloupnosti se stále více přibližuje přesné hodnotě zlatého úhlu. Tento pozoruhodný matematický vztah mezi zlatým úhlem, pod nímž vyrůstají nové části rostlin, a počtem výsledných spirál je něco úžasného. Každý vzor svědčí o řádu a plánovitosti. A nás to tak může vést k zamyšlení nad zdánlivě obyčejnými věcmi kolem nás, které jsou ale při bližším zkoumání naprosto úžasné!

Zdroje:

https://www.rcherz.com/cs/bowhunter/animalDetail/13059/Ananas_(Pineapple,_Nanas,_Pina)

https://cs.wikipedia.org/wiki/Slune%C4%8Dnice_ro%C4%8Dn%C3%AD#/media/File:Helianthus_whorl.jpg

https://cs.wikipedia.org/wiki/Sierpi%C5%84sk%C3%A9ho_troj%C3%BAheln%C3%ADk#/media/File:Sierpinski-Trigon-7.svg

https://mx.depositphotos.com/22454341/stock-photo-tire-tracks-in-the-sand.html

https://pixers.cz/obrazy-na-platne/persky-koberec-22169226

http://zajimavosti-blbosti.blog.cz/1104/kazda-snehova-vlocka-ma-tvar-sestiuhelniku

https://www.google.cz/search?q=modern%C3%AD+kancel%C3%A1%C5%99sk%C3%A1+budova&hl=cs&tbm=isch&tbs=rimg:CR5ukyBzkA6-IjjDEx3DFNne-MSQcmobwiEvD0A1i9a0CARq6Xw_1Rtx3CTSHQuae-2RZgvyoNx4sE_1czqGi1WBA8kCoSCcMTHcMU2d74EdWypJntUokhKhIJxJByahvCIS8R69S38xW4kroqEgkPQDWL1rQIBBHKSsxWK_1GRKioSCWrpfD9G3HcJEZAkbjAjUmr7KhIJNIdC5p77ZFkR0qYUV4PCHjcqEgmC_1Kg3HiwT9xFwzlYT91yXdyoSCTOoaLVYEDyQEUgIPS1_1ecFE&tbo=u&sa=X&ved=2ahUKEwiB9f6v_MzgAhXOYVAKHfgEAqUQ9C96BAgBEBg&biw=1440&bih=757&dpr=1

Wikipedie: Otevřená encyklopedie: Fibonacciho posloupnost [online]. c2018 [citováno 20. 01. 2019]. Dostupný z WWW: <https://cs.wikipedia.org/w/index.php?title=Fibonacciho_posloupnost&oldid=16764105>

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *